Rudolf Innig étudia l’orgue et le piano, la musique religieuse, ainsi que la musique pour l’enseignement en milieu scolaire et la musicologie à Detmold, Cologne et Paris. Au nombre de ses professeurs figurent Gaston Litaize, Michael Schneider (orgue), Hans Martin Theopold et Friedrich Wilhelm Schnurr (piano) ainsi qu’Arno Forchert (musicologie). Il fut boursier de la «Studienstiftung des Deutschen Volkes» et lauréat de divers concours d’orgue. Des concerts, des conférences et des enregistrements radiophoniques le conduisirent dans presque tous les pays européens, en Amérique du Nord, en Russie, au Japon et en Corée.

Ses nombreux CD – des enregistrements de l’intégrale des œuvres pour orgue de Johannes Brahms, Franz Lachner, Félix Mendelssohn, Felix Nowowiejski, Horatio Parker, Robert Schumann et Olivier Messiaen furent récompensés par plusieurs prix internationaux; c’est ainsi qu’il remporta, entre autres, le «Preis der deutschen Schallplattenkritik», en 1995, le «Cannes-Classical-Award, en 1998, aux côtés de l’ensemble «Musica Alta Ripa», et, en 1999, l’»Echo-Klassik-Preis». Rudolf Innig a travaillé depuis 1998 au 2005 à l’enregistrement de l’intégrale des œuvres pour orgue de Josef Gabriel Rheinberger sur des instruments historiques en Allemagne du Sud et en Suisse; la collection, riche de 12 CDs, est achevée à partir de 2005.

Après de nombreuses années en tant que directeur de l'école de musique de Coesfeld, professeur à l'Académie de Musique de Detmold et organiste à l'église protestante de marché Coesfeld Rudolf Innig vit depuis 2012 comme organiste de concert à Bielefeld.